Question

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=5\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{matrix}\right.\)

ai giải giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

Answer 1

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3+x^2y+xy^2=5\\x^3+y^3-x^2y-xy^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=4\\x^2y+xy^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=4+3=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=7\Leftrightarrow x+y=\sqrt[3]{7}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{7}-y\)(1)

Đến đây bạn thay (1) vào một trong những phương trình trên kia để tìm x , y. Số xấu quá nên mình cũng lười làm lắm.