Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran duc huy

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y}=1\\3x-y=xy\end{matrix}\right.\)

Rồng Đom Đóm
24 tháng 4 2019 lúc 21:42

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y}=1\\3x-y=xy\end{matrix}\right.\)(ĐK:\(x\ne-1;y\ne0\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+x+1=xy+y\\3x=xy+y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+x+1=3x\\3x=xy+y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{y+1}{2}\\3.\left(\frac{y+1}{2}\right)=\frac{y+1}{2}.y+y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{y+1}{2}\\y^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\\y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{3}+1}{2}\\y=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hương Đoàn
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Le Nhat Quynh
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết