Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Nhã Hân

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x}=\dfrac{80}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\)

Trần Trung Nguyên
1 tháng 12 2018 lúc 17:48

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x}=\dfrac{80}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\)(1)

Đặt \(a=\dfrac{1}{x}\);\(b=\dfrac{1}{y}\)

Vậy (1)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}120a=80b\\104b-1=96a\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(120a=80b\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{2}a\)

Thay \(b=\dfrac{3}{2}a\) vào (2)\(\Leftrightarrow104.\dfrac{3}{2}a-1=96a\Leftrightarrow156a-1=96a\Leftrightarrow60a=1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{60}\)

Vậy \(b=\dfrac{3}{2}.a=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{60}\\b=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y)=(60;40)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 12 2018 lúc 17:51

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}=\dfrac{2}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{96}{x}=\dfrac{64}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{64}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{40}{y}=1\Rightarrow y=40\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3y}{2}=60\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(60;40\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Công Phượng Jmg
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Cô Nàng Song Tử
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Đinh Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết