\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\left(1\right)\\x^3+y^2+x+y-4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x^2+2xy-4x\right)+\left(-xy-y^2+2y\right)+\left(-x-y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\left(3\right)\\y=2x-1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Thế (3) vào (2) ta được:
\(x^3+\left(2-x\right)^2+x+\left(2-x\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{3}-1\\x=-\sqrt{3}-1\end{matrix}\right.\)
Tương tự cho trường hợp còn lại.
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-y-1\right)\left(x+y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=2-x\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(y=2x-1\) thì
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow x^3+\left(2x-1\right)^2+x+\left(2x-1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(y=2-x\) thì:
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow x^3+\left(2-x\right)^2+x+\left(2-x\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+2x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-2\pm\sqrt{12}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(y^2-\left(x+1\right)y-2x^2+5x+2=0\Leftrightarrow\left(y+x-2+1\right)=0.\)Do đó hệ đã cho tương đương với:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y-2x+1=0\\x^2+y^2+x+y-4=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{5}\\y=-\dfrac{13}{5}.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Bạn Hàn Thất Lục nên học kỹ phần này nhé. Thấy cách bạn hỏi 2 bạn kia lớp mấy rồi cách bạn tick, cách b nói chuyện m nghĩ là bạn không hiểu gì về bài giải hết. Bài này tuy là kết hợp nhiều phương pháp để giải nhưng cũng chỉ là những phương pháp cơ bản với nhau thôi. Nếu bạn đọc bài giải mà vẫn không phân biệt được đúng sai thì kiến thức bạn hổng nhiều đấy. M khuyên chân thành. Bạn nên học lại từ căn bản đi. Mấy bài nâng cao thế này từ từ học sau. 
