Question

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\ - 6x + 10y =  - 4\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Answer 1

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với số 3, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với số 2 ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}12x + 9y = 18\\ - 12x + 20y =  - 8\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {12x + 9y} \right) + \left( { - 12x + 20y} \right) = 18 + \left( { - 8} \right)\) nên \(29y = 10\) suy ra \(y = \frac{{10}}{{29}}.\)

Thế \(y = \frac{{10}}{{29}}\) vào phương trình thứ nhất ta được \(4x + 3.\frac{{10}}{{29}} = 6\) nên \(4x = \frac{{144}}{{29}}\) suy ra \(x = \frac{{36}}{{29}}.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{{36}}{{29}};\frac{{10}}{{29}}} \right)\).