Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bờ Môi Quyến Rũ

giải hệ

a,\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\x^2+2y^2=x-4y\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)=12\\6\left(x-y\right)+xy\left(x-y\right)=12\end{matrix}\right.\)

d,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+1=2\left(x+y\right)\\y\left(2x-y\right)=\left(2y+1\right)\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 15:18

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=5\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=5\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x\\x=2y\end{matrix}\right.\)

TH1: \(y=2x\Rightarrow3x\left(x^2+4x^2\right)=15\Leftrightarrow x^3=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x=2y\Rightarrow3y\left(4y^2+y^2\right)=15\Rightarrow y^3=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 15:23

Câu 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\3x^2+6y^2=3x-12y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3x^2-6y^2=9-3x+12y\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=y+2\Rightarrow x=y+3\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)^2+2y^2=y+3-4y\)

\(\Leftrightarrow y^2+3y+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\Rightarrow x=2\\y=-2\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 15:27

Câu 3:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)=12\\\left(x-y\right)\left(xy+6\right)=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)=\left(x-y\right)\left(xy+6\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+3y=xy+6\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=3\Rightarrow\left(3-y\right)\left(3y+6\right)=12\)

\(\Leftrightarrow y^2-y-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(y=2\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x+6\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 15:52

Câu 4:

Cộng vế với vế:

\(x^2+y^2+1+2xy-y^2=2x+2y+2y+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+1+2xy-2x-2y=y^2+2y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2=\left(y+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-1=y+1\\x+y-1=-y-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2y\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=2\Rightarrow y^2+5=2\left(y+2\right)\Leftrightarrow y^2-2y+1=0\Rightarrow y=1\)

TH2: \(x=-2y\)

\(\Rightarrow5y^2+1=2.\left(-y\right)\Leftrightarrow5y^2+2y+1=0\) (vô nghiệm)

Mỹ Trâm
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Bộ lời giải chi tiết trong app bạn dùng thử xem! https://giaingay.com.vn/downapp.html


Các câu hỏi tương tự
Ánh Dương
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thanh Loan
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
yến hải
Xem chi tiết
cô độc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết
nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết