Giải Giúp MK Mấy Bài Hình Thôi Nha.
1/ Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
a, Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADE\)
b, Chứng minh: BC//ED
c, Từ E kẻ EH vuông góc với BD ( H \(\in\) BD). Trên tia đối của HE lấy điểm F sao cho HF = HE. Chứng minh AF = AC.
2/ Cho \(\Delta\) ABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a, Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC.\)
b, Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC.
c, Vẽ điểm K thuộc AH, đường thẳng CK cắt AB tại M. Vẽ MN vuông góc cới BC tại N. Chứng minh: \(\widehat{BAC = 2.}\widehat{BMN}\)
3/ Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = KB.
a, Chứng Minh: \(\Delta ABD=\Delta KBD\)
b, Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh: AH//DK
c, Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH=DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: Ba diểm A,M,E thẳng hàng.
4/ Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Phân giác của góc A cắt BC tại D, D \(\in\) BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)
b, Tính góc AED
c, Qua B kẻ đường song song với DE cắt AC tại F, F\(\in\) AC. Chứng minh BF\(\perp\) AC.
GIÚP MÌNH ĐI. LÀM ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ LÀM. MAI KT RỒI.
Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6 và 1 số người nữa........
1)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(ADE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABC=\Delta ADE.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(BC\) // \(ED.\)
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEH\) và \(AFH\) có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{AHF}\left(=90^0\right)\)
\(EH=FH\left(gt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AEH=\Delta AFH\) (hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(AE=AC\left(gt\right)\)
=> \(AF=AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
3:
Xét ΔABD và ΔKBD ta có:
BK = AB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBK}\) (DB là phân giác của góc ABC)
BD: cạnh chung
=> ΔABD = ΔKBD (c - g - c)
b/ Có ΔABD = ΔKBD (câu a)
=> \(\widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^0\) (2 góc tương ứng)
=> \(DK\perp BC\) (1)
Lại có AH ⊥ BC (gt) (2)
Từ (1) và (2)
=> DK // AH
P/s: Mik làm đến đây thôi vì phải ôn bài nữa!
