Question

giải giúp mình đề này ạ

 

Answer 1

Câu 5:

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có: \(\dfrac{P}{1152}=\dfrac{\sqrt{a-1}}{a}+\dfrac{\sqrt{b-9}}{b}+\dfrac{\sqrt{c-16}}{c}=\dfrac{\sqrt{a-1}}{\left(a-1\right)+1}+\dfrac{\sqrt{b-9}}{\left(b-9\right)+9}+\dfrac{\sqrt{c-16}}{\left(c-16\right)+16}\le\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{19}{24}\Rightarrow P\le912\).

Đẳng thức xảy ra khi a = 2, b = 18, c = 32.

Vậy...