Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Võ

Giải giúp mình bài nàyundefined

ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
9 tháng 7 2021 lúc 7:52

a) Âp dụng định lý Py-ta-go trong\(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB+\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{441}=21\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{21.20}{29}=\dfrac{420}{29}\left(cm\right)\)

b)\(AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{20^2}{29}=\dfrac{400}{29}\left(cm\right)\)

xét tam giác AHC có AD là Phân giác của \(\widehat{HAC}\) ta có:

\(\dfrac{DC}{DH}=\dfrac{AC}{AH}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DH}{AH}=\dfrac{DC+DH}{AC+AH}=\dfrac{CH}{AC+AH}=\dfrac{400}{\dfrac{29}{20+\dfrac{420}{29}}}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{2}{5}AC=\dfrac{2}{5}20=8\left(cm\right)\)

\(S_{ADC}=\dfrac{CD.AH}{2}=\dfrac{8.\dfrac{420}{29}}{2}=\dfrac{2680}{2}\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thai Hoang
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Loan
Xem chi tiết
Yume Achiko
Xem chi tiết
Sherry Milla
Xem chi tiết
nhím bé
Xem chi tiết