a) Ta có:
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=BC^2\)
Áp dụng định lý Pytago
=> tam giác ABC vuông tại A
b) Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AB, P trung điểm AC
Vi tam giác ABC vuông tại A
=> tam giác ABC thuộc \(\left(M,\dfrac{BC}{2}\right)\)
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông
=> AM=BM=CM
=> tam giác ABM cân tại M => MN là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => MN⊥AB
tam giác ACM cân tại M => MP là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => MP⊥AC
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác
+) BMN có: \(\widehat{N}=90^o\), \(MN=\sqrt{BM^2-BN^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
+) PCM có: \(\widehat{P}=90^o\), \(MP=\sqrt{MC^2-PC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
Vậy ...
