Question

Giải giúp em hai bài này với ạ, nếu được thì sau khi giải ghi luôn phần giải thích cách làm của bài để em biết cách mà áp dụng cho bài sau. Em xin cảm ơn ạ

Answer 1

\(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0;\forall x\\1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0;\forall x\)

\(x^2+5x+7=\left(x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\\\dfrac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall x\in R\)