Question

Giải giúp e với ạ câu 22

Answer 1

sinx - sin3x - \(\sqrt{3}\left(cosx+sin3x\right)=0\)

⇔ sinx - \(\sqrt{3}cosx-\left(1+\sqrt{3}\right)sin3x\) = 0

⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(\pi-3x\right)\) = 0

⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(3x-\pi\right)=0\)

⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin3\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

Đặt a = x - \(\dfrac{\pi}{3}\) ta có phương trình mới

2sina + (1 - \(\sqrt{3}\))sin3a = 0 (1)

Sử dụng công thức sin3a = 3sina - 4sin³a đưa (1) về phương trình bậc 3 ẩn là a. Từ a suy ra x