1)
a) \(3\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}+1\right|-\left|1-\sqrt{3}\right|\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)
\(=2\)
Giải PT:
a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
b) \(\sqrt{18x-9}-0,5\sqrt{2x-1}+\dfrac{1}{2}\sqrt{25\left(2x-1\right)}+\sqrt{49\left(2x-1\right)}=24\)
c) \(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\dfrac{x-2}{25}}=4\left(5+\sqrt{x-2}\right)\)
d) \(\sqrt{\dfrac{1}{3x+2}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{9}{3x+2}}+\sqrt{\dfrac{16}{3x+2}}-5\sqrt{\dfrac{1}{12x+8}}=1\)
e) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{49x}{x+2}}-3\sqrt{\dfrac{x}{4x+8}}-\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-\sqrt{5}=0\)
Giải giúp giùm mình nha
1/Tính:
a) \(\sqrt{48}-6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
2/Tìm x:
a) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-12=0\)
b)\(\sqrt{4x^2-12x+9}=5\)
giải phương trình
a, \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
b, \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
c, \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
Bài 1 :tính giá trị của biểu thức
a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)\)
b) \(3\sqrt{50}-2\sqrt{75}-4\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
c) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{48-2\sqrt{135}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)
e)\(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{20}{\sqrt{10}}\)
Bài 2 :Tính:
a) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}\)
b) \(\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\)
c) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)
d)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}\)
e)\(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)
f) \(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)
Giải phương trình
\(a.\dfrac{3}{4}\sqrt{4x}-\sqrt{4x}+5=\dfrac{1}{4}\sqrt{4x}\)
\(b.\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25.\sqrt{48-16x}=6\)
\(c.\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\dfrac{2}{7}\)
\(d.\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
1.Tính: a, \(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
b, B=\(\left(2-\sqrt{3}\right).\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right).\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
c, \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
d, A=\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
2.Giải pt:
a,\(\sqrt{x^2-3x-2}=x-2\)
b,\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{36x-36}+\sqrt{9x-9}=\sqrt{8x+12}\)
c,\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x\left(1-x\right)}=1\)
1)Thực hiện phép tính : A=\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\) \(B=\left(\dfrac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\dfrac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)^2\)
2)Cho biểu thức : \(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a.Rút gọn P
DẠNG TOÁN RÚT GỌN:
1) a) Chứng tỏ: \(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)=\sqrt{3}\)
b) Cho P= \(a-\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}\right)\left(a>=1\right)\). Chứng tỏ P >= 0
2) Giải phương trình: a) 3x +\(\sqrt{2}\) = 2(x+\(\sqrt{2}\))
b) \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\)
3) Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt[.3]{2-10}-\sqrt{36+64}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}-5\right)^3}\)
4) Cho biểu thức: P= \(\dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\)
a) Tìm điều kiện của a để P xác định
b) Rút gọn biểu thức P
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\)
b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)
c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\)
d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau
\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)
Bài 3: Cho biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-a}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{4-x}{2\sqrt{x}}\)với \(x>0\)và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-3
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x-1}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Bài 5: Cho biểu thức
C= \(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
a) Rút gọn C b) Timg giá trị của a để C>0 c) Tìm giá trị của a để C=-1
Bài 6: Giải phương trình
a) \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\\\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
c) \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)
d) \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
