Question

Giải chi tiết giúp mình câu này với

cos2x + 4cos²x = 9 - 11sinx

Answer 1

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 1-2\sin ^2x+4(1-\sin ^2x)=9-11\sin x$

$\Leftrightarrow 6\sin ^2x-11\sin x+4=0$

$\Leftrightarrow (3\sin x-4)(2\sin x+1)=0$

$\Rightarrow \sin x=\frac{4}{3}$ hoặc $\sin x=\frac{-1}{2}$

Với $\sin x=\frac{4}{3}$ hiển nhiên loại vì $\sin x\in [-1;1]$

Với $\sin x=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=2k\pi +\frac{\pi}{6}$ hoặc $x=2k\pi+\frac{5\pi}{6}$ với $k$ nguyên.