Question

Giải các phương trình:

a) |x - 7| = 2x + 3;                    b) |x + 4| = 2x - 5;

c) |x + 3| = 3x - 1;                     d) |x - 4| + 3x = 5.

Answer 1

b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       =  (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

 

Answer 2

d) |x - 4| + 3x = 5

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x             = 9

                       ⇔ x              =  (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x              = 1

                        ⇔ x                = 

 

Answer 3

a) |x - 7| = 2x + 3

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x      = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x      = 4

                       ⇔ x       =  (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = 

 

Answer 4

b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       =  (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-37-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-c43a6061.html#ixzz4A8Ezjc8J

Answer 5

|x + 3| = 3x - 1 

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x     = 4

                       ⇔ x       =  (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x      = -2

                       ⇔ x        =  (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x =