Câu hỏi của Hà Quang Minh

Question

Giải các phương trình:a. $\left( {3x + 7} \right)\left( {4x + 9} \right) = 0$;b. $\left( {5x - 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0$;c. \(x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) =...

Hà Quang Minh · Accepted Answer

a. $\left( {3x + 7} \right)\left( {4x + 9} \right) = 0$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $3x + 7 = 0$                                                      $x =  - \frac{7}{3}$;                                                           *) $4x + 9 = 0$$x =  - \frac{9}{4}$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x =  - \frac{7}{3}$ và $x =  - \frac{9}{4}$.b. $\left( {5x - 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $5x - 0,2 = 0$                                                   *) $0,3x + 6 = 0$   $x = 0,04$;                                                           $x =  - 20$.*) $0,3x + 6 = 0$$x =  - 20$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 0,04$ và $x =  - 20$.c. $x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0$Ta có: $x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0$$\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0$.Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $2x - 1 = 0$                                               $x = \frac{1}{2}$;                                                           *)$x + 5 = 0$$x =  - 5$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = \frac{1}{2}$ và $x =  - 5$.d. ${x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0$Ta có: ${x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0$$\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 - 3x - 1} \right) = 0\\left( {x + 3} \right)\left( { - 2x - 4} \right) = 0\end{array}$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $x + 3 = 0$                                               $x =  - 3$;                                                           *)$ - 2x - 4 = 0$$x =  - 2$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x =  - 3$ và $x =  - 2$.e. ${x^2} - 10x + 25 = 5\left( {5 - x} \right)$Ta có: ${x^2} - 10x + 25 = 5\left( {5 - x} \right)$$\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 5\left( {5 - x} \right)\{\left( {5 - x} \right)^2} - 5\left( {5 - x} \right) = 0\\left( {5 - x} \right)\left( {5 - x - 5} \right) = 0\ - x\left( {5 - x} \right) = 0\end{array}$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $ - x = 0$                                               $x = 0$;                                                        *)$5 - x = 0$$x = 5$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 0$ và $x = 5$.g. $4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}$Ta có: $4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}$$\begin{array}{l}4{x^2} - {\left( {x - 12} \right)^2} = 0\\left( {2x - x + 12} \right)\left( {2x + x - 12} \right) = 0\\left( {x + 12} \right)\left( {3x - 12} \right) = 0\end{array}$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $x + 12 = 0$                                               $x =  - 12$;                                                        *)$3x - 12 = 0$$x = 4$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x =  - 12$ và $x = 4$.Câu trả lời: a. $\left( {3x + 7} \right)\left( {4x + 9} \right) = 0$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $3x + 7 = 0$                                                      $x =  - \frac{7}{3}$;                                                           *) $4x + 9 = 0$$x =  - \frac{9}{4}$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x =  - \frac{7}{3}$ và $x =  - \frac{9}{4}$.b. $\left( {5x - 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $5x - 0,2 = 0$                                                   *) $0,3x + 6 = 0$   $x = 0,04$;                                                           $x =  - 20$.*) $0,3x + 6 = 0$$x =  - 20$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 0,04$ và $x =  - 20$.c. $x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0$Ta có: $x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0$$\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0$.Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $2x - 1 = 0$                                               $x = \frac{1}{2}$;                                                           *)$x + 5 = 0$$x =  - 5$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = \frac{1}{2}$ và $x =  - 5$.d. ${x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0$Ta có: ${x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0$$\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 - 3x - 1} \right) = 0\\left( {x + 3} \right)\left( { - 2x - 4} \right) = 0\end{array}$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $x + 3 = 0$                                               $x =  - 3$;                                                           *)$ - 2x - 4 = 0$$x =  - 2$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x =  - 3$ và $x =  - 2$.e. ${x^2} - 10x + 25 = 5\left( {5 - x} \right)$Ta có: ${x^2} - 10x + 25 = 5\left( {5 - x} \right)$$\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 5\left( {5 - x} \right)\{\left( {5 - x} \right)^2} - 5\left( {5 - x} \right) = 0\\left( {5 - x} \right)\left( {5 - x - 5} \right) = 0\ - x\left( {5 - x} \right) = 0\end{array}$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $ - x = 0$                                               $x = 0$;                                                        *)$5 - x = 0$$x = 5$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 0$ và $x = 5$.g. $4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}$Ta có: $4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}$$\begin{array}{l}4{x^2} - {\left( {x - 12} \right)^2} = 0\\left( {2x - x + 12} \right)\left( {2x + x - 12} \right) = 0\\left( {x + 12} \right)\left( {3x - 12} \right) = 0\end{array}$Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:*) $x + 12 = 0$                                               $x =  - 12$;                                                        *)$3x - 12 = 0$$x = 4$.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x =  - 12$ và $x = 4$.

Bài tập cuối chương 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)