+ \(\left|2x+1\right|+\left|x-1\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|\le4\)
+ \(\left|2x+1\right|\) là số lẻ
Rồi xét từng trường hợp là được
\(\left|2x+1\right|+\left|x-1\right|=4\left(1\right)\)
Bảng xét dấu:
Khi \(x< -\dfrac{1}{2}\), phương trình (1) trở thành:
\(-\left(2x+1\right)-\left(x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow-2x-1-x+1=4\\ \Leftrightarrow-3x=4\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)
Khi \(-\dfrac{1}{2}\le x< 1\), phương trình (1) trở thành:
\(2x+1-\left(x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow2x+1-x+1=4\\ \Leftrightarrow x+2=4\\ \Leftrightarrow x=4-2\\ \Leftrightarrow x=2\left(KTM\right)\)
Khi \(x\ge1\), phương trình (1) trở thành:
\(2x+1+x-1=4\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{4}{3};-\dfrac{4}{3}\right\}\)
