Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đạt Đinh

Giải các phương trình sau:

a,\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)

b,\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

c,\(\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}=1\)

d,\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+2}\)

e,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\)

f,\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

Giúp mk với nhá các bạn ơi

Phương An
22 tháng 7 2017 lúc 10:29

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3-x+1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-2}{\sqrt{x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\right)=0\)

Pt \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}=0\) vô nghiệm

=> x - 2 = 0

<=> x = 2 (nhận)

Phương An
21 tháng 7 2017 lúc 21:13

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}-1+\sqrt{4+x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x-1}{\sqrt{1-x}+1}+\dfrac{4+x-4}{\sqrt{4+x}+\sqrt{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\sqrt{4+x}+\sqrt{2}}-\dfrac{x}{\sqrt{1-x}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{\sqrt{4+x}+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1-x}+1}\right)=0\)

Pt \(\dfrac{1}{\sqrt{4+x}+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1-x}+1}=0\) vô nghiệm

=> x = 0

Phương An
21 tháng 7 2017 lúc 21:22

\(\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}-3-\sqrt{2x-6}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4-9}{\sqrt{x+4}+3}-\dfrac{2x-6-4}{\sqrt{2x-6}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{\sqrt{x+4}+3}-\dfrac{2\left(x-5\right)}{\sqrt{2x-6}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+4}+3}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-6}+2}\right)=0\)

Pt \(\dfrac{1}{\sqrt{x+4}+3}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-6}+2}=0\) vô nghiệm

=> x - 5 = 0

<=> x = 5 (nhận)

Phương An
21 tháng 7 2017 lúc 21:26

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}-1+\sqrt{2x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3-1}{\sqrt{2x+3}-1}+\dfrac{2x+2}{\sqrt{2x+2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{2x+3}-1}+\dfrac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{2x+2}}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+3}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{2x+2}}\right)=0\)

Pt \(\dfrac{1}{\sqrt{2x+3}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{2x+2}}=0\) vô nghiệm

=> x + 1 = 0

<=> x = -1

Phương An
22 tháng 7 2017 lúc 9:55

\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+7}-2-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+7-4}{\sqrt{3x+7}+2}-\dfrac{x+1}{\sqrt{x+1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{3x+7}+2}-\dfrac{x+1}{\sqrt{x+1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+7}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)=0\)

Pt \(\dfrac{3}{\sqrt{3x+7}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}=0\) vô nghiệm

=> x + 1 = 0

<=> x = - 1 (nhận)


Các câu hỏi tương tự
trinh mai
Xem chi tiết
Love Music Nightcore
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Nhật Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Harry Anderson
Xem chi tiết
Khánh My
Xem chi tiết