Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Dương

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)

b) \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

c) \(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 4 2019 lúc 20:46

a/

\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2+2\left(x^2+2x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

b/

\(y^2+2y+1+\left(2^x\right)^2-2.2^x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

c/

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-2;-4;-6;-8\right\}\)

\(\frac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\frac{\left(x+8\right)^2+8}{x+8}=\frac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}+\frac{\left(x+6\right)^2+6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow x+2+\frac{2}{x+2}+x+8+\frac{8}{x+8}=x+4+\frac{4}{x+4}+x+6+\frac{6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}+\frac{4}{x+8}=\frac{2}{x+4}+\frac{3}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x+4}+\frac{4}{x+8}-\frac{3}{x+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{\left(x+8\right)\left(x+6\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}=\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)=\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow8x=-40\Rightarrow x=-5\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Trần Vi Vi
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyen Vo  Song Nga
Xem chi tiết
Hoàng Thị Xuân Mai
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết