Question

Giải các phương trình sau:

a) x³ - (a + b + c).x² + ( ab+ ac +bc).x= abc

Hãy biến đổi thành phương trình tích?

b) x³ + x²/a + x/ac + x²/b + x/bc + x²/c + x/ab + 1/abc = 0

c) x⁷ + x⁵ + x⁴ + x³ + x² + 1 = 0

d) x¹⁰ + x⁸ + x⁶ + x⁴ + x² + 1 = 0

Answer 1

c)\(\Leftrightarrow x^7+x^6-x^6-x^5+2x^5+2x^4-x^4-x^3+2x^3+2x^2-x^2-x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^6-x^5+2x^4-x^3+2x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^6-x^5+2x^4-x^3+2x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\)

d)\(x^{10}+x^8+x^6+x^4+x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)x^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+x+1=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)