Question

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

b) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

c) \(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

Answer 1

a)A<=>\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)=0(đk -2<=x)

<=>\(\sqrt{x+2}\left(1+\sqrt{x+2}\right)\)=0

vì 1+\(\sqrt{x+2}\) >=1 nên để A=0 thì \(\sqrt{x+2}\)=0

=>x+2=0

=>x=-2

Answer 2

b)B<=>\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{x+1}\)=0(đk -1<=x<=1

<=>\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{1-x}+1\right)\)=0

có \(\sqrt{1-x}+1\)\(>=\)1 nên để B=0 thì \(\sqrt{x+1}=0\)

<=> x+1=0

=>x=-1

Answer 3

\(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\) ĐK :...... Tự tìm

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=\left|3-\sqrt{2}\right|\)

Tới đây dễ rồi nha Tự làm tiếp nhé ..................