Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Ngọc Quý

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{8}{x-8}+\frac{11}{x-11}=\frac{9}{x-9}+\frac{10}{x-10}\)

b)\(\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2019 lúc 16:31

a/ ĐKXĐ: \(x\ne\left\{8;9;10;11\right\}\)

\(\frac{8}{x-8}+1+\frac{11}{x-11}+1=\frac{9}{x-9}+1+\frac{10}{x-10}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-8}+\frac{x}{x-11}=\frac{x}{x-9}+\frac{x}{x-10}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x-9}+\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{x-9}-\frac{1}{x-8}=\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-10}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-9\right)\left(x-8\right)}=\frac{1}{\left(x-11\right)\left(x-10\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2-17x+72=x^2-21x+110\)

\(\Rightarrow x=\frac{19}{2}\)

b/ ĐK: \(x\ne\left\{3;4;5;6\right\}\)

\(\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-6}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{-2}{\left(x-3\right)\left(x-5\right)}=\frac{-2}{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+15=x^2-10x+24\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Hoàng Thị Xuân Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Vy
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Nguyen Vo  Song Nga
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Trần Vi Vi
Xem chi tiết
Thanh Thư
Xem chi tiết