a) \(6x-3=4x+5\)
\(\Leftrightarrow6x-4x=5+3\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy nghiệm là \(x=4\)
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}-\dfrac{6}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(2x+3\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{6\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)-6\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-6x-6=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+3x-6x-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)
Vậy nghiệm là \(x=-\dfrac{5}{6}\)
c) TH1:\(3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=3x-1\)
Thay vào phương trình:
Được: \(3x-1=3x\)
\(\Leftrightarrow3x-3x=1\)
\(\Leftrightarrow0x=1\Rightarrow\)Vô nghiệm
TH2: \(3x-1< 0\Rightarrow x< \dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=-\left(3x-1\right)=1-3x\)
Thay vào phương trình:
Được: \(1-3x=3x\)
\(\Leftrightarrow1-3x-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)(Nhận)
Vậy nghiệm là \(x=\dfrac{1}{6}\)
a) 6x - 3 = 4x +5
<=> 6x - 4x = 5 + 3
<=> 2x = 8
<=> x = 4
Vậy tập nghiệm phương trình có S= {4}
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}-\dfrac{6}{x}=2\)
<=> \(\dfrac{x\left(2x+3\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{6\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)
<=> \(\dfrac{2x^2+3x-6x-6}{x\left(x+1\right)}=2\)
<=> \(2x^2-3x-6=2x^2+2x\)
<=>\(2x^2-2x^2-3x-2x=6\)
<=>\(-5x=6\)
<=> \(x=\dfrac{-6}{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình S={\(\dfrac{-6}{5}\)}
c) |\(3x-1\)|=\(3x\)
+ \(3x-1>=0\) <=> x>=\(\dfrac{1}{3}\)
=> \(3x-1=3x\)
<=> \(0=1\) ( Vô nghiệm)
+ \(3x-1< 0\) <=> \(x< \dfrac{1}{3}\)
=> \(3x-1=-3x\)
<=> \(6x=1\)
<=> \(x=\dfrac{1}{6}\) ( TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình S={\(\dfrac{1}{6}\)}
a) 6x -3 =4x+5
<=> 6x-4x=5+3
<=> 2x=8
=> x=4
Vậy S=\(\left\{4\right\}\)
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}-\dfrac{6}{x}=2\)\
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+3\right).x-6\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+3x-6x-6=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+3x-6x-2x=6\)
\(\Leftrightarrow-5x=6\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-6}{5}\)
Vậy S\(=\left\{\dfrac{-6}{5}\right\}\)
c) \(\left|3x-1\right|=3x\)
\(\left|3x-1\right|\)=3x-1 nếu 3x-1\(\ge0\)=> x\(\ge\dfrac{1}{3}\)
* 3x-1 =3x
<=> 0x =1
<=> PT vô nghiệm
\(\left|3x-1\right|\)= 1-3x nếu 3x-1<0 => x<\(\dfrac{1}{3}\)
* 1-3x =3x
<=> 6x=1
=> x=\(\dfrac{1}{6}\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{1}{6}\right\}\)
