\(2x\left(2x-3\right)=\left(3-2x\right)\left(2-5x\right)\\\Leftrightarrow 4x^2-6x=6-15x-4x+10x^2\\\Leftrightarrow 4x^2-10x^2-6x+15x+4x-6=0\\ \Leftrightarrow-6x^2+13x-6=0\\ \Leftrightarrow-6\left(x^2-\frac{13}{6}x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-\frac{13}{6}x+1=0\\\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x-\frac{3}{2}x+1=0\\\Leftrightarrow x\left(x-\frac{2}{3}\right)-\frac{3}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-\frac{3}{2}=0\\x-\frac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{\frac{3}{2};\frac{2}{3}\right\}\)
ai jup mk với ạ . mk cảm ơn
Giải:
a) Ta có: 2x(2x - 3) = (3 - 2x)(2 - 5x)
⇔ 4x2 - 6x = 6 - 15x - 4x + 10x2
⇔ 4x2 - 6x - 6 + 15x + 4x - 10x2 = 0
⇔ -6x2 + 13x - 6 = 0
⇔ -6x2 + 4x + 9x - 6 = 0
⇔ 3(3x - 2) - 2x(3x - 1) = 0
⇔ (3x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{\frac{2}{3};\frac{3}{2}\right\}\)
b) (2x - 7)2 - 6(2x - 7)(x - 3) = 0
⇔ (2x - 7)[2x - 7 - 6(x - 3)] = 0
⇔ (2x - 7)(2x - 7 - 6x + 18) = 0
⇔ (2x - 7)(11 - 4x) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\11-4x=0\end{matrix}\right.\)⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{\frac{7}{2};\frac{11}{4}\right\}\)
\(\left(2x-7\right)^2-6\left(2x-7\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow4x^2-28x+49-6\left(2x^2-6x-7x+21\right)=0\\ \Leftrightarrow4x^2-28x+49-12x^2+36x+42x-126=0\\ \Leftrightarrow4x^2-12x^2-28x+36x+42x+49-126=0\\ \Leftrightarrow-8x^2+50x-77=0\\ \Leftrightarrow-8\left(x^2-\frac{25}{4}x+\frac{77}{8}\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-\frac{25}{4}x+\frac{77}{8}=0\\ \Leftrightarrow x^2-\frac{11}{4}x-\frac{7}{2}x+\frac{77}{8}=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-\frac{11}{4}\right)-\frac{7}{2}\left(x-\frac{11}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x-\frac{11}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{7}{2}=0\\x-\frac{11}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{\frac{11}{4};\frac{7}{2}\right\}\)
