Question

Giải các phương trình :

a. \(\left|4x-9\right|=3-2x\)

b. \(\left|2x+1\right|=\left|3x+5\right|\)

Answer 1

a) \(\left|4x-9\right|=3-2x\)

+) Xét \(x\ge\dfrac{9}{4}\) có:

\(4x-9=3-2x\)

\(\Rightarrow-9=3-2x-4x\)

\(\Rightarrow-9-3=-6x\)

\(\Rightarrow-6x=-12\)

\(\Rightarrow x=2\) ( không t/m )

+) Xét \(x< \dfrac{9}{4}\) ta có:

\(9-4x=3-2x\)

\(\Rightarrow6=2x\)

\(\Rightarrow x=3\) ( không t/m )

Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài

b) \(\left|2x+1\right|=\left|3x+5\right|\)

+) \(2x+1=3x+5\)

\(\Rightarrow x=-4\)

+) \(2x+1=-5-3x\)

\(\Rightarrow5x=-6\)

\(\Rightarrow x=-1,2\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-1,2\right\}\)