§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Giải các phương trình :

a. \(\left|3x-2\right|=2x+3\)

b. \(\left|2x-1\right|=\left|-5x-2\right|\)

c. \(\dfrac{x-1}{2x-3}=\dfrac{-3x+1}{\left|x+1\right|}\)

d. \(\left|2x+5\right|=x^2+5x+1\)

Nguyễn Đắc Định
15 tháng 4 2017 lúc 19:42

a) ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được:

(3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x - 2)2 – (2x + 3)2 = 0

⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0

=> x1 = (nhận), x2 = 5 (nhận)

Tập nghiệm S = {; 5}.

b) Bình phương hai vế:

(2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x - 1 + 5x + 2)(2x – 1 – 5x – 2) = 0

=> x1 = , x2 = -1.

c) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ -1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung

(x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1)

Với x ≥ -1 ta được: x2 – 1 = -6x2 + 11x – 3 => x1 = ;
x2 = . Với x < -1 ta được: -x2 + 1 = -6x2 + 11x – 3 => x1 = (loại vì không thỏa mãn đk x < -1); x2 = (loại vì x > -1)

Kết luận: Tập nghiệm S = {; }

d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 > 0

Với x ≥ ta được: 2x + 5 = x2 + 5x + 1
=> x1 = -4 (loại); x2 = 1 (nhận) Với x < ta được: -2x – 5 = x2 + 5x + 1

=> x1 =-6 (nhận); x2 = -1 (loại).

Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6}.


Các câu hỏi tương tự
Thảo
Xem chi tiết
Đào Thành Lộc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Thị Thúy Giang
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Bùi Giao Hòa
Xem chi tiết