Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Chi

Giải các phương trình :

a) (2x + 5)2 = (x + 2)2

b) 2x3 + 6x2 = x2 + 3

c) 1 + 1/x +2 = 12/ 8 - x3

d) 2(1-2x)/4 - 2 + 3x/6 = 2 - 2(3x -1)/ 2

e) (x - 2)(2x - 3) = (4 - 2x)(x - 2)

f) 2x( x - 3) + 5(x - 3) = 0

g) 4x2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5)

Trần Thị Thu Nga
12 tháng 2 2019 lúc 20:46

a)\(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20x+25=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x^2+20x-4x=4-25\)

\(\Leftrightarrow3x^2+16x=-21\)

\(\Leftrightarrow3x^2+16x+21=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x+7x+21=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{-3;\dfrac{-7}{3}\right\}\)

e)\(\left(x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(4-2x\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-3\right)-\left(4-2x\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-3-4+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{2;\dfrac{7}{4}\right\}\)

g)\(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1-3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\4\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{4;\dfrac{-1}{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Trường Beenlee
Xem chi tiết
Dung pham tuan dung
Xem chi tiết
chuong Nguyen Duy
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Hải Dương
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết