Question

Giải các BPT sau

(x-1)(x+2)>(x-1)²+3

Answer 1

( x - 1)( x + 2) > ( x - 1)² + 3

⇔ ( x - 1)( x + 2) - ( x - 1)² - 3 > 0

⇔ ( x - 1)( x + 2 + 1 - x) - 3 > 0

⇔ 3x - 3 - 3 > 0

⇔ 3( x - 2) > 0

⇔ x > 2

KL...

Answer 2

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2>x^2-2x+1+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2>x^2-2x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+2x>4+2\)

\(\Leftrightarrow3x>6\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình {x/x>2}

Answer 3

$(x - 1)(x + 2) > (x - 1)^{2} + 3$

⇔ $x^{2} + 2x - x - 2 > x^{2} - 2x + 1 + 3$

⇔ $2x - x - 2 > - 2x + 1 + 3$

⇔ $x - 2 > - 2x + 4$

⇔ $x + 2x > 4 + 2$

⇔ $3x > 6$

⇔ $x > \frac{6}{3}$

⇔ $x > 2$

Vậy tập nghiệm của BPT: {x/x > 2}