Question

Giải các bất phương trình sau :

a. \(4x^2-x+1< 0\)

b. \(-3x^2+x+4\ge0\)

c. \(\dfrac{1}{x^2-4}< \dfrac{3}{3x^2+x-4}\)

d. \(x^2-x-6\le0\)

Answer 1

a) \(4x^2-x+1< 0\)

Tam thức f(x) = 4x² - x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆ = 1² – 4.4 < 0. Do đó f(x) > 0 ∀x ∈ R.

Bất phương trình 4x² - x + 1 < 0 vô nghiệm.

Answer 2

b) f(x) = - 3x² + x + 4 = 0

\(\Delta=1^2-4\left(-3\right).4=49\)

\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{-3}=-1\)

\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{-3.2}=\dfrac{4}{3}\)

- 3x² + x + 4 ≥ 0 <=> - 1 ≤ x ≤ .

Answer 3

d) -2;3