Question

Giải các bài toán sau :
1. Học kì 1 , số HSG của lớp 8a = \(\dfrac{1}{8}\) số HS cả lớp . Sang học kì 2 , có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành HSG nữa nên số HSG= 20% số HS cả lớp . Hỏi lớp 8a có bao nhiêu HS ?
2. Có 2 loại dung dịch muối I và II . Người ta hòa 200g dd muối I và 300g dd muối II thì được 1 dd có nồng độ muối là 33% . Tính nồng độ muối trong mỗi dd , biết nồng độ muối trong dd I lớn hơn nồng độ muối trong dd II là 20%

Answer 1

1.Gọi x là số học sinh giỏi của lớp 8A kỳ I ( x > 0 )

Thì : số học sinnh lớp 8A là : 8x ( học sinh )

Số HSG kỳ II là : x + 3

Theo đề bài , ta có phương trình sau :

x + 3 = \(\dfrac{20}{100}8x\)

<=> x + 3 = \(\dfrac{8x}{5}\)

<=> x - \(\dfrac{8x}{5}\) + 3 = 0

<=> \(\dfrac{-3x}{5}=-3\)

<=> -3x = -15

<=> x = 5 ( thỏa mãn )

Lớp 8A có số HS là : 5.8 = 40 học sinh

Answer 2

2.

dd	C%	m dd	m ct
dd I	x	200	2x
dd II	x-20	300	3(x-20)
dd mới	33	500	165

gọi x là nồng độ của dd I

=> C% dd II

m ct của I là 2x

m ct của II là 3x

mà tổng 2 m ct kia sẽ bằng 165 vì trộn 2 dd

=> 2x +3(x-20) = 165
GPT ta có x = 45
vậy nồng độ dd I và II lần lượt là 45 và 25

Answer 3

Bài 1

Gọi số học sinh của lớp 8A là x ( x>3)

Theo đề bài số hs giỏi kì 1 là \(\dfrac{1}{8}\)x (học sinh)

Theo đề bài số hs giỏi kì 2 là \(\dfrac{1}{8}\)x+3 ( học sinh )

Theo dề bài số hs giỏi kì 2 chiếm 20% =\(\dfrac{1}{5}\)số hs cả lớp nên ta có phương trình sau :

\(\dfrac{1}{5}\)x = \(\dfrac{1}{8}\)x+3

\(\Leftrightarrow\)x= 40

Vậy số hs lớp 8A là 40 học sinh

\(\dfrac{1}{8}\)