Question

Giải bpt sau: \(\left|2x+3\right|\le2x^2-x-2\)

giúp mình với !!!

Answer 1

- Với \(x\ge-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-2\ge2x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-5\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{3}{2}\le x\le-1\\x\ge\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< -\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-2\ge-2x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x+1\ge0\) (luôn đúng)

Vậy nghiệm của BPT là \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)