\(\left|x^2+2x-3\right|< x^2+3\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x^2-3< x^2+2x-3\\x^2+2x-3< x^2+3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2x>0\\2x+6< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>0\end{matrix}\right.\\x< -3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x< -3\)
Giải bất phương trình sau
\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+2}\le1\)
Áp dụng giải bất phương trình
\(\dfrac{\left(2x+1\right)^4\left(x-3\right)^3}{\left(x+5\right)^2x^5}\le0\)
Giải bất phương trình sau mà ko bình phương 2 vế
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)
trong 2 bất phương trình sau đây , bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x - 1 >= 0 , giải thích : 2x - 1 + \(\frac{1}{x-3}\) >=\(\frac{1}{x-3}\) và 2x - 1 - \(\frac{1}{x+3}\) >= - \(\frac{1}{x+3}\)
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
giải và biện luận bất phương trình:
(4m+3)x-4-m<=2x
(2m+3)x+m+5>6x+9
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
Giải bất phương trình :
\(\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-2}\ge\sqrt{3\left(x^2-2x-2\right)}\)
Giải bất phương trình :
\(\left|3x-5\right|\ge x^2-2x-3\)
