\(ax+4>2x+a^2\)
\(\Leftrightarrow-a^2+ax-2x>-4\)
\(\Leftrightarrow-a^2+x\left(a-2\right)>-4\Leftrightarrow x\left(a-2\right)>a^2-4\)
+) Với a > 2 => \(x>\dfrac{a^2-4}{a-2}\Leftrightarrow x>a+2\)
+) Với a < 2 => \(x< \dfrac{a^2-4}{a-2}\Leftrightarrow x< a+2\)
Giải bất phương trình với a là hằng
\(\dfrac{x+1}{a}+ax>\dfrac{x+2}{a}-2x\)
giải BPT với a là hằng số :
\(\dfrac{x+1}{a}+ax>\dfrac{x+2}{a}-2x\)
Giải bất phương trình :(x^2-2x-3)^2<x^2(x^2-4x-2)+3(5x-1)
giúp tui với
Giải và biện luận bất phương trình:
a) \(m^2+mx\ge2x+4\) (m là tham số).
b) \(\dfrac{ax+b}{a-b}>\dfrac{ax-b}{a+b}\) với \(a>0;b>0;a\ne b\).
câu 27 trong bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm :
a) 8+x<4
b) 2-x< -x-4
c) 1+x>x
d) 5+2x<0
Rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng biểu thức rút gọn không âm vs mọi giá trị của biến thuộc tập xác định (coi a là hằng):
1 - (\(\dfrac{a+x}{ax-x^2}\) + \(\dfrac{2a+3x}{x^2-a^2}\)) : \(\dfrac{a^4-4x^4}{a^4x-a^2x^3}\)
câu 7 :bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) x+y>2
b) 0.x-1>0
c) 2x-5>1
d) (x-1)2<2X
Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
1) \(\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)>x\left(x-4\right)\)
2) \(1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)
3) \(x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1\)
4) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
5) \(\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)
6) \(x^2+3x-4\le0\)
7) \(\dfrac{5}{5x-1}< \dfrac{-3}{5-3x}\)
8) \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\left(1-x\right)>0\)
Giải bất phương trình sau với m là tham số:
(m - 2)x > 2(m - 1)x -3
