Question

Giải bất phương trình sau: \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)x}\)> 2

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)> 2x (x-2)

\(\Leftrightarrow\)x²+x²-4 > 2x²- 4x

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-2x^2+4x>4\)

\(\Leftrightarrow\)4x >4

\(\Leftrightarrow\)x >1

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(\left\{x/x>1\right\}\)