Question

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Bài toán: Hình 37 minh họa một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Bạn Duy đặt một thước gỗ trên mặt sân sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Bạn Duy nhận thấy ta luôn có tỉ lệ thức \(\frac{CM}{CN} = \frac{AM}{AN}\)

Answer 1

Ta có ABCD là hình vuông có AC là đường chéo nên góc DAC bằng góc CAB.

Hay góc NAC bằng góc MAC. 

Suy ra: AC là đường phân giác của góc MAN. 

Theo định lí đường phân giác của tam giác ta có: 

\(\frac{CM}{CN} = \frac{AM}{AN}\)