Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngoc hoang thai

giải bài toán đố :

Một đoàn học sinh tổ chức đi tham quan bằng ô tô. Nếu mỗi ô tô chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh. Nếu bớt đi ô to thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô to còn lại. Biết mỗi ô tô chỉ trở được không quá 32 người , hỏi ban đầu có bao nhiêu ô tô và có tất cả bao nhiêu học sinh đi tham quan?

Nguyen
24 tháng 1 2019 lúc 19:39

gọi a là số xe , b là số học sinh ( \(a,b\in N,a,b>0\) )
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt b=22a+1 (1)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là a-1
khi đó mỗi xe cần chở số hs là b/a-1 (2)
thay (1) vào (2) ta có mỗi xe chở 22a+1/a-1 (3)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có 22a+1/a-1 =22+ (23/a-1)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe
số hs đi tham quan là 529 hs


Các câu hỏi tương tự
Jessica Võ
Xem chi tiết
giang thị kim thư
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Krito An
Xem chi tiết
Đỗ quốc trung
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân
Xem chi tiết