Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Bảo

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Dung dịch thứ nhất chứa 30% axitnitơric, dung dịch thứ hai chứa 55% axitnitơric. Hỏi phải trộn bao nhiêu lít dung dịch loại thứ nhất với dung dịch loại thứ hai để đc 100 lít dung dịch chứa 50% axitnitơric

Help me!

Nguyễn Ngọc Lộc
3 tháng 3 2020 lúc 13:14

- Gọi số lít dung dịch axit 30% cần trộn là x ( lít, 0 < x < 100 )

- Gọi số lít dung dịch axit 55% cần trộn là y ( lít, 0 < y < 100 )

Theo đề bài sau khí trộn phải được 100 lít dung dịch nên ta có phương trình : \(x+y=100\left(I\right)\)

- Lượng HNO3 trong dung dịch 30% là : \(0,3x\) ( lít )

- Lượng HNO3 trong dung dịch 55% là : \(0,55y\) ( lít )

- Lượng HNO3 trong dung dịch sau khi trộn là : \(50\%.100=50\) ( lít )

Theo đề bài lượng axit sau khi trộn phải chiếm 50% của 100 lít nên ta có phương trình : \(0,3x+0,55y=50\left(II\right)\)

Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\0,3x+0,55y=50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\0,3\left(100-y\right)+0,55y=50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\30-0,3y+0,55y=50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\0,25=20\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-80=20\\y=80\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy cần trộn 20 lít dung dịch thứ nhất với 80 lít dung dịch loại thứ hai để được 100 lít dung dịch chứa 50% axitnitơric .

Khách vãng lai đã xóa
Diệu Huyền
3 tháng 3 2020 lúc 13:14

Gọi \(x\) là số lít đ loại thứ nhất. \(\left(x>0;x< 100\right)\)

Gọi \(y\) là số lít đ loại thứ hai. \(\left(y>0;y< 100\right)\)

Theo đề ta có: \(x+y=100\left(1\right)\)

Số axitnitơric chứa trong \(x\) lít dung dịch loại thứ nhất là: \(\frac{30x}{100}\)

Số axitnitơric chứa trong \(y\) lít dung dịch loại thứ hai là: \(\frac{55y}{100}\)

Số axitnitơric chứa trong \(100\) lít dd tạo thành là: \(100.50\%=50\)

Từ trên ta có pt: \(\frac{30x}{100}+\frac{55y}{100}=50\left(2\right)\)

Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta được hpt sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\\frac{30x}{100}+\frac{55y}{100}=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=80\end{matrix}\right.\) \(\left(tmđk\right)\)

Vậy .........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Duyên Nguyễn
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Vy
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
nhi nguyễn
Xem chi tiết
ARMY love BTS
Xem chi tiết
Nam Minecraft
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết