Câu hỏi của Nhi Nguyễn

Question

Giải

(2cosx-sinx)(1+sinx)=cos2x

2.Tìm tất cả số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau bé hơn 346 từ 1,2,3,4,5,6

3.Cho mười chữ số 0,1...,9. Có bn số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600.000

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

3. Gọi số đó là $\overline{abcdef}$ - Nếu $f>6\Rightarrow f$ có 2 cách chọn (7,9) $a$ có 5 cách chọn, 4 số còn lại có $A_8^4$ cách $\Rightarrow2.5.A_8^4$ số - Nếu $f< 6\Rightarrow f$ có 3 cách chọn a có 4 cách chọn, 4 số còn lại có $A_8^4$ cách chọn $\Rightarrow3.4.A_8^4$ số Vậy tổng cộng có: $2.5.A_8^4+3.4.A_8^4=...$ số thỏa mãnCâu trả lời: 3. Gọi số đó là $\overline{abcdef}$ - Nếu $f>6\Rightarrow f$ có 2 cách chọn (7,9) $a$ có 5 cách chọn, 4 số còn lại có $A_8^4$ cách $\Rightarrow2.5.A_8^4$ số - Nếu $f< 6\Rightarrow f$ có 3 cách chọn a có 4 cách chọn, 4 số còn lại có $A_8^4$ cách chọn $\Rightarrow3.4.A_8^4$ số Vậy tổng cộng có: $2.5.A_8^4+3.4.A_8^4=...$ số thỏa mãn

Nguyễn Việt Lâm · Answer

$\Leftrightarrow\left(2cosx-sinx\right)\left(1+sinx\right)=1-sin^2x$

$\Leftrightarrow\left(2cosx-sinx\right)\left(1+sinx\right)=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)$

$\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(2cosx-sinx-1+sinx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(2cosx+1\right)=0$

$\Leftrightarrow...$

2.

Gọi số đó là $\overline{abc}$

- TH1: $a=3$ $\Rightarrow b\le4$

+ Nếu $b=4\Rightarrow c$ có 1 cách chọn (5)

+ Nếu $b< 4\Rightarrow b$ có 2 cách chọn (1;2), c có 4 cách chọn

$\Rightarrow1+2.4=9$ số

- TH2: $a< 3\Rightarrow a$ có 2 cách chọn

Bộ bc có $A_5^2=20$ cách chọn

Vậy có: $9+2.20=49$ sốCâu trả lời: $\Leftrightarrow\left(2cosx-sinx\right)\left(1+sinx\right)=1-sin^2x$