Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Hương Giang

Giá trị nhỏ nhất của M=\(\left|x+3\right|+\left|x-5\right|\)là?

Lightning Farron
23 tháng 5 2017 lúc 17:54

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(M=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|\)

\(=\left|x+3\right|+\left|-\left(x-5\right)\right|\)

\(=\left|x+3\right|+\left|-x+5\right|\)

\(\ge\left|x+3+\left(-x\right)+5\right|=8\)

Đẳng thức xảy ra khi \(-3\le x\le5\)

Vậy \(M_{Min}=8\) khi \(-3\le x\le5\)

tran trong bac
23 tháng 5 2017 lúc 18:01

với x.>=5 suy ra M=x+3+x-5=2x-2

suy ra GTNN là 8

với x<=-3 suy ra M =-x-3-x-5=-2x-8

suy ra GTNN là -2

với -3<x<5 suy ra M = x+3-x+5

suy ra M =8

từ ba GTNN trên ta thấy GTNN của M là -2


Các câu hỏi tương tự
Quân Lư
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
Minh Vũ
Xem chi tiết
Trần Vi Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Minh Duy Cù
Xem chi tiết