Question

Giá trị của biểu thức x³ - y³ với x - y = 2 và xy =48

Answer 1

\(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=4\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4+2.xy=100\)Ta có:

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=2.\left(100+48\right)=296\)

Answer 2

Ta có: \(x-y=2\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-96+y^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=100\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=2.\left(100+48\right)=296\)

Vậy \(x^3-y^3=296\)

Answer 3

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3-3xy\left(x-y\right)\)

thay \(x-y=2\) và \(xy=48\) vào ta có

= \(2^3-3\left(48\right)\left(2\right)\) = \(8-288=-280\)

Answer 4

Ta có:

\(x^3-y^3\)= \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) (1)

Vì x - y = 2

=> \(\left(x-y\right)^2=4\)

=> \(x^2-2xy+y^2=4\)

=> \(x^2-96+y^2=4\) ( vì xy = 48)

=> \(x^2+y^2=100\)

Thay x - y = 2; xy = 48; \(x^2+y^2=100\) vào (1) ta được:

\(x^3-y^3\)= \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) = 2 ( 100 + 48) = 2 . 148 = 296

Vậy \(x^3-y^3\) = 296

Answer 5

Ta có :

\(\left(x-y\right)^3=2^3=8\)

=> \(x^3-2x^2y+2x^2y-y^3=8\)

=>\(x^3-y^3-2xy\left(x-y\right)=8\)

=>\(x^3-y^3-2.48.2=8\)

=>\(x^3-y^3-192=8=>x^3-y^3=200\)

Vậy ...

Answer 6

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)

=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3

=(x-y)^3+3x^2y-3xy^2

=(x-y)^3+3xy(x-y)

thế số ta có

2^3 + 3.48.2=296

vậy giá trị của biểu thức là 296

Answer 7

giá trị của biểu thức trên là 296