Question

giá trị của a sao cho pt log2(x+a)=3 có nghiệm là x=2 là

pt\(\left(7+4\sqrt{3}\right)^x+\left(2+\sqrt{3^{ }}\right)^x=6\)có nghiệm là

4^x-5.2^x+4=0 là

Answer 1

a/ \(log_2\left(2+a\right)=3\Rightarrow2+a=8\Rightarrow a=6\)

b/ Đặt \(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=t>0\)

\(\Rightarrow t^2+t=6\Leftrightarrow t^2+t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(l\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\Rightarrow x=log_{2+\sqrt{3}}2\)

c/ Đặt \(2^x=t>0\)

\(t^2-5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=1\\2^x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)