Question

Giả sử nhiệt độ \(T\left( {^0C} \right)\) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: \(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},\) trong đó thời gian t được tính bằng phút.

a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.

b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C?\)

 

Answer 1

a: Nhiệt độ ban đầu là:

\(T=25+70\cdot e^{-0.5\cdot0}=95\left(^0C\right)\)

b: ĐặtT=30

=>\(25+70\cdot e^{-0.5t}=30\)

=>\(e^{-0.5t}=\dfrac{1}{14}\)

=>\(-0.5t=ln\left(\dfrac{1}{14}\right)\)

=>\(t\simeq5,28\simeq6\)

=>Sau 6 phút thì nhiệt độ còn lại tầm 30 độ C