Đáp án:
nhìn dưới :3
Giải thích các bước giải:
Dựng tam giác vuông DBM cân tại B sao cho D và A nằm trên 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ BC ,,, suy ra tam giác ADC đồng dạng vs tam giác BMC theo c-g-c
suy ra góc BCM = góc ACD ,,, suy ra góc DCM = góc ACB và CABC=CDCMCABC=CDCM ,,,, Do đó tam giác ABC đồng dạng vs tam giác DMC theo g-c-g
Rút tỉ cạnh số ta có q.e.d
Từ 1 điểm S nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến SA,SB và cát tuyến SCD của đường tròn đó.
a)Gọi E là trung điểm của CD.Chứng minh 5 điểm S,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn.
b)Nếu SA=OA thì SAOB là hình gì?Tại sao?
c)Chứng minh AC.BD=BC.DA=\(\dfrac{1}{2}\)AB.CD
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{2AN}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
3) \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.AC}{2AN}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
3) \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.AC}{2AN}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
3) \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{2.AN}\)
