Question

GẤP NHÉ CÁC BẠN , MÌNH PHẢI LÀM CÁI BÀI NÀY TRONG NGÀY HÔM NAY NHÉ :
CHO A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}\)

CMR : \(\frac{1}{5}< A< \frac{2}{5}\)

Answer 1

A=1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/48-1/49

A=(1/2-1/3+1/4-1/5)+(1/6-1/7)+...+(1/48-1/49)

Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất bằng 13/60 nên lớn hơn 12/60,tức là lớn hơn 1/5,còn các dấu ngoặc sau đều dương nên A>1/5 (1)

A=1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/48-1/49

A=(1/2-1/3+1/4-1/5+1/6)-(1/7-1/8)-...-(1/47-1/48)-1/49

Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất nhỏ hơn 2/5 con các dấu ngoặc sau đều là dương nên A<2/5

HÃY TÍCH CHO MÌNH NHÉ