Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phú Phạm Minh

Gải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=3x+8y\\y^3=8x+3y\end{matrix}\right.\).

Phạm Minh Quang
11 tháng 12 2020 lúc 20:47

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=3x+8y\\y^3=8x+3y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3-y^3=5y-5x\)\(\Leftrightarrow x^3-y^3+5x-5y=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)(vì \(x^2+xy+y^2+5>0\))

Thay \(x=y\) vào phương trình \(x^3=3x+8y\) ta được

\(x^3=11x\)\(\Leftrightarrow x\left(x^2-11\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=\sqrt{11}\\x=y=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
Hoàng Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Lalisa Manobal
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết