\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{2}+\dfrac{8}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{8x}{2x}}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{x}\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\) (do \(x>0\))
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x+16\x^2, x>0 bằng bao nhiêu
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{x^2-2x+4}{x^2-\left(3m+2\right)x+4}>0\) nghiệm đúng với mọi x. Tìm số phần tử của S.
A. 0 B. 5 C. 2 D. 3
( HEPL ME! )
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\) Tìm giá trị lớn nhất
\(H=\dfrac{y}{x^2+2y+3}+\dfrac{z}{y^2+2z+3}+\dfrac{x}{z^2+2x+3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x+\dfrac{1}{x-1}\), với \(x>1\)?
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau :
a. \(\dfrac{1}{x}< 1-\dfrac{1}{x+1}\)
b. \(\dfrac{1}{x^2-4}\le\dfrac{2x}{x^2-4x+3}\)
c. \(2\left|x\right|-1+\sqrt[3]{x-1}< \dfrac{2x}{x+1}\)
d. \(2\sqrt{1-x}>3x+\dfrac{1}{x+4}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\) Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\dfrac{\left(2x+3y+z\right)^3}{3\sqrt[3]{z^2x^2}+1}+\dfrac{\left(2y+3z+x\right)^3}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\dfrac{\left(2z+3x+y\right)^3}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\)
Bài 1: Giải bất phương trình
\(\dfrac{|x+2|-|x|}{\sqrt{4-(x)^{3}}}>0\)
\(\dfrac{3}{|x+3|-1}>|x+2|\)
\(\dfrac{9}{|x-5|-3}>|x-2|\)
Bài 2: Tùy thuộc vào giá trị m hãy xác định số nghiệm của phương trình
\(|x^{2}-2x-3|=m\)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{\left(m-2\right)x+2m-3}\) xác định với mọi x ∈ [-1; 4]
