ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x-(2\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}\)\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)\(=\sqrt{x}-1\)
1)Cho biểu thức M = \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
rút gọn M
2)cho biểu thức A = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
rút gọn A
Rút gọn:
\(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
M=\(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a, rút gọn M
\(K=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)
Giúp mình với !!!!!!!!!!!!
Rút gọn:
\(A=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
rút gọn biểu thức :
\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right)\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
\(1>A=\frac{a\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a-2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
\(2>C=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2+2}}\right)\cdot\frac{4-x}{2\sqrt{x}}\)
3> \(D=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
4> \(E=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
tìm đk để các bt trên có nghĩa và rút gọn chúng.
mình đg cần trg ngày, thx nhìu
Bài 1:
P=\(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x}}\)
a)Rút gọn P=\(\frac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b)Tìm GTNN của P
c)Tính P tại x=\(12+6\sqrt{3}\)
\(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right):\frac{4\sqrt{x^3-12\sqrt{x}}}{2x-\sqrt{x^3}}\)
