Question

\(\frac{x+1}{77}+\frac{x+2}{76}=\frac{x+3}{75}+\frac{x+4}{74}\)

Giải phương trình

Answer 1

<=>\(\left(\frac{x+1}{77}+1\right)+\left(\frac{x+2}{76}+1\right)=\left(\frac{x+3}{75}+1\right)+\left(\frac{x+4}{74}+1\right)\)

<=> \(\frac{x+1+77}{77}+\frac{x+2+76}{76}=\frac{x+3+75}{75}+\frac{x+4+74}{74}\)

<=> \(\frac{x+78}{77}+\frac{x+78}{76}=\frac{x+78}{75}+\frac{x+78}{74}\)

<=> \(\frac{x+78}{77}+\frac{x+78}{76}-\frac{x+78}{75}-\frac{x+78}{74}\)

<=> \(\left(x+78\right)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{76}-\frac{1}{75}-\frac{1}{74}\right)\)

Vì \(\frac{1}{77}+\frac{1}{76}-\frac{1}{75}-\frac{1}{74}\ne0\) nên phương trình trên <=> x + 78 = 0

<=> x = -78

Tập nghiệm của phương trình trên là S= \(\left\{-78\right\}\)

Chúc bạn học tốt !