Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
김남존

\(\frac{\sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^4}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}\)

Lê Thị Thục Hiền
31 tháng 8 2019 lúc 18:23

Đặt \(\sqrt[3]{a}=x\) ,\(\sqrt[3]{b}=y\)

\(A=\frac{\sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^4}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}=\frac{x^4+x^2y^2+y^4}{x^2+xy+y^2}=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

=\(\frac{x^6-y^6}{\left(x+y\right)\left(x^3-y^3\right)}=\frac{\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)}{\left(x+y\right)\left(x^3-y^3\right)}=\frac{x^3+y^3}{x+y}\)

=\(\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}=x^2-xy+y^2=\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}\)

Vậy A= \(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Tâm
Xem chi tiết
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
Eng Ther
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Tam Nguyen
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Vũ Đình An
Xem chi tiết