Ta có: \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{18x}{33}=\frac{18y}{4}=\frac{18z}{5}\)
mà z-x=-196
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{18x}{33}=\frac{18y}{4}=\frac{18z}{5}=\frac{18z-18x}{5-33}=\frac{18\left(z-x\right)}{-28}=\frac{-18\cdot196}{-28}=126\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{6x}{11}=126\\\frac{9}{2}y=126\\\frac{18z}{5}=126\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=1386\\y=28\\18z=630\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=231\\y=28\\z=35\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(231;28;35)
